拓扑学领域的新物理突破

由研究人员设计的新的超材料。

有时，材料的内部可以确定在外部发生的情况。阿姆斯特丹大学的一组物理学家设计出了一种新方法来利用这一普遍真理，尤其是在不节约能源的系统中。研究结果发表在《美国国家科学院院刊》上。

在物理和数学中，拓扑是对形状和形式的整体研究。拓扑不必担心细节，但会询问从系统的全局属性中可以学到什么。例如，在拓扑结构中，甜甜圈和结婚戒指本质上是相同的：两者都是具有单个孔的实体形状。椒盐卷饼虽然有两个或三个孔，但在拓扑上会被认为是不同的形状。

散装和边界

从量子电子学到声学和力学，拓扑学有望在许多领域带来革命性的技术变革。拓扑在许多材料中也起着作用。拓扑物质的基本属性是所谓的体边界关系：在材料内部观察到的简单拓扑量可以预测出现在材料边缘的波的出现。

众所周知的物理学定律指出能量是守恒的：可以将能量从一种形式转换为另一种形式（例如，通过将球从山上滚下来，将重力能量转换为运动能量），但是它不会丢失或只是出现从无处。但是，该法则仅在与周围环境完全隔离的理想化系统中成立。在现实生活中的物理系统中，能量确实会丢失，例如仅仅因为它离开了系统（从系统中消散了）。相反，在材料科学领域，人们现在正在建造“活性材料”，实际上是从周围的环境中获取能量。

近来，已经出现了活动的爆炸，其目的是将拓扑学的概念推广到这样的更现实的系统中，在这些系统中，能量可能会丢失或注入。然而，尽管付出了巨大的努力，但是在实验中还没有观察到在不节约能量的系统中拓扑边缘波的任何行为。在本周发表在《美国国家科学院院刊》上的一篇新论文中，阿姆斯特丹大学的一个物理学家团队现在在这个充满活力的领域取得了两项突破。

从理论到物质

首先，该团队发现了一种新颖的体-边界对应形式：一种材料内部与其边缘所发生的事情之间的新关系，特别适用于这些非节能系统。结果表明，材料内部的拓扑结构发生了一定的变化，从而导致了波状效果在边缘上的位置发生了变化。

从理论模型（顶部）到实际的超材料（底部）。

其次，该团队通过从齿轮，杆，杠杆和微型机器人中构造出具有理论上可预测的特性的特殊超材料，使这一理论发现变得非常具体。实际上，看到拓扑结构对波传播的影响的最有利介质是这种超材料，它们是人工制造的具有相同单元排列的复合系统。上面的p显示了一个一维示例：每个组件仅向其左右邻居“交谈”。

在理想情况下，这种超材料中的每个相同单元都以对称方式与其邻居对话，从而节省了能量。但是，在研究人员构造的材料中，这些单位以不同的方式与左右邻居交谈。这使系统从环境中或从环境中获取能量或损失能量。物理学家现在设法证明，即使在这种情况下，也可以让波传播通过系统和拓扑，然后解释内部的这些波如何影响边界上的波。尤其是，设备的拓扑结构决定了这些边波发生在材料的哪一侧。

这项工作可能会对物理学的许多分支产生重大影响，从不平衡系统的量子力学到在需要时按需操纵波来工程化波性能的情况下构造新的有趣的超材料。潜在的应用是在传感或能量收集中，或例如在创建非常有效地阻尼或减轻冲击和振动的新材料中。

参考：Ananya Ghatak，Martin Brandenbourger，Jasper van Wezel和Corentin Coulais于2020年11月9日在《美国科学院院刊》上发表的“在活动的机械超材料中观察非Hermitian拓扑及其体-边对应关系”。
10.1073 / pnas.2010580117